题目内容

【题目】某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度ω=l00πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1：20 ，降压变压器的副线圈接入若干“220V，100W”的灯泡，两变压器间的输电线总电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为时，灯泡正常发光.

(1)从线框平面与磁感线垂直时开始计时，写出线框中感应电动势随时间变化的关系式.

(2)求降压变压器原、副线圈的匝数之比.

【答案】(1)；(2)240:11

【解析】

（1）矩形闭合导线框ABCD在匀强磁场中转动时，产生的交流电的最大值为:

Em＝nBωS＝100××0.25×100πV＝250V

在图位置开始计时线圈应产生正弦交流电瞬时值：e＝Emsinωt＝250sin100πt（V）

（2）发电机输出的电压U1＝=250V

则升压变压器副线圈两端的电压U2＝=5000V

发电机输出的电功率P= 5×104 W，则输电电流为：I=P/U2=10A

输电线电压损失△U损=IR=10×20V=200V

降压变压器原线圈上的电压：U3=U2-△U损=5000V-200V=4800V

据题意灯泡正常发光可知：U4=220V，所以降压变压器的匝数比为：n3：n4=U3:U4=240：11

练习册系列答案
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【题目】如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1（未知），第Ⅲ、Ⅳ象限内有竖直向上的匀强电场，且电场强度大小E0＝，另外，第Ⅲ象限内还有磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一内壁光滑、D端封闭的均匀细管AD，长为L0，管内D端有一个可看成质点的带正电小球，质量为m，电荷量为q。开始时AD管平行于y轴且A端位于x轴上。某时刻AD管开始向右匀速平动，当AD管跟y轴重合时，AD管被突然锁定，此时小球刚好到达A端，且沿y轴正方向以大小为v0的速度进入x轴上方空间，经过一段时间，到达x轴上的C点，此时小球的速度方向与x轴正方向的夹角θ＝60°，并进入第Ⅳ象限。空气阻力不计，重力加速度大小为g。

（1）求AD管匀速平动的速度大小v1；

（2）求C点到原点O的距离xC以及小球在第Ⅰ象限运动过程中的最小速度vmin；

（3）如果在第Ⅳ象限中加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，AD管的长度L0＝，要使小球能打到管壁上，求B的取值范围。（计算结果中不含L0）

【题目】如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=0.3m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角=37°，高度h=0.6m，两轨道之间由一次条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻弹餐压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a、b的质量均为0.25kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离，两物块均可视为质点。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求弹簧储存的弹性势能；

(2)请通过计算说明物块a能否通过C点?若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。

【题目】如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历一系列过程到达状态e，则下列说法正确的是________

A. a到b的过程气体体积逐渐变大

B. b到c的过程气体内能逐渐增加

C. c到d的过程气体放热

D. d到e的过程气体对外做功

E. a和e状态气体的内能相同

【题目】如图所示的火警报警装置，R1为热敏电阻，若温度升高，则R1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响。下列说法正确的是 （ ）

A. 要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势

B. 要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移

C. 要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势

D. 要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移

【题目】如图所示，间距为L的两光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨右端接有一阻值为R的电阻，导轨足够长。在垂直导轨的虚线cd右则存在一磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面竖直向上的匀强磁场。现将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属杆ab置于虚线cd的左侧，且用该金属杆的中心位置沿水平方向压缩固定在水平地面上的轻质弹簧(弹簧与杆不粘连)。当弹簧的弹性势能为时，由静止释放金属杆。已知弹簧恢复到原长时金属杆还未进入磁场，金属导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨垂直且接触良好。求：

(1)金属杆运动的整个过程中，回路中产生的感应电流的最大值；

(2)金属杆从进入磁场到加速度为a的过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

(3)金属杆进入磁场后滑行的位移x。

【题目】如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）

A. 保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮

B. 保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮

C. 保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮

D. 断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭

【题目】(1)如图所示，半径为R的球壳均匀带正电+Q，已知静电力常量为k，球表面积公式为s=4R2。

①由对称性和场强叠加原理判断球心O点场强是否为零？（不必写判断过程）

②若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（r<<R，且不影响其它电荷分布），求球心O处的场强大小和方向；

(2)自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温度有关，称为热辐射。处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中为已知常量。

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体且表面的温度处处相同，太阳系中行星的运动都看成匀速圆周运动。

①已知太阳向外辐射的总功率为P，地球与太阳之间的距离为r，试建立一个合理的地球吸收太阳能量与自身热辐射平衡的模型，求出地球平均温度的表达式（结果用题中所给已知物理量表示）。又已知火星与太阳的距离为地球与太阳距离的1.5倍，进一步求火星温度与地球温度之比k。

②由于地球对太阳辐射的反射以及地球大气对自身热辐射的反射等因素的共同作用，地球表面的实际温度与上述计算结果略有不同，但差别很小。而火星上几乎没有大气，自身向外辐射时几乎没有阻挡，而来自太阳的辐射有部分会被火星表面反射。若仅考虑这个因素，火星表面的温度与上述计算结果相比偏大、偏小还是相等？

【题目】1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出（ ）

A. 地球的质量

B. 太阳的质量

C. 月球的质量

D. 可求月球、地球及太阳的密度

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