题目内容
如图所示，在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子由P（-d，d）点，沿x轴正方向射入磁场区域I．（电子质量为m，电量为e）（1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
（2）若电子从(0，
| d | 2 |
分析：先确定电子能从第三象限射出的半径范围，进而确定入射速度的范围；
若电子从(0，
)位置射出，先画出轨迹，由几何知识确定半径，进而确定转过的圆心角，从而求出周期．
若电子从(0，
| d |
| 2 |
解答：解：（1）能射入第三象限的临界轨迹如图所示，电子偏转半径范围为：
＜r＜d
由evB=m
得：v=
故速度范围为：
＜v＜
（2）设电子在磁场中运动的轨道半径为R，由几何知识有：
R2=（R-
）2+d2
得：R=
d
∠PHM=53°
由evB=mR（
）2
得：T=
则：t=
T=
答：（1）电子能从第三象限射出的入射速度的范围
＜v＜
．
（2）若电子从(0，
)位置射出，电子在磁场I中运动的时间t=
．
| d |
| 2 |
由evB=m
| v2 |
| r |
得：v=
| eBr |
| m |
故速度范围为：
| eBd |
| 2m |
| eBd |
| m |
（2）设电子在磁场中运动的轨道半径为R，由几何知识有：
R2=（R-
| d |
| 2 |
得：R=
| 5 |
| 4 |
∠PHM=53°
由evB=mR（
| 2π |
| T |
得：T=
| 2πm |
| eB |
则：t=
| 53° |
| 360° |
| 53πm |
| 180eB |
答：（1）电子能从第三象限射出的入射速度的范围
| eBd |
| 2m |
| eBd |
| m |
（2）若电子从(0，
| d |
| 2 |
| 53πm |
| 180eB |
点评：带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径，再由牛顿第二定律求解即可．
练习册系列答案
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