Question

【题目】如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数k=10N/m的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量m=1kg的物块（可视为质点）从木板左端以初速度2m/s滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制出物块和木板的v-t图像，如图乙所示，其中A为物块的v-t图线，B为木板的v-t图线且为正弦函数图线．周期T=2s, 重力加速度g＝10m/s2.根据图中所给信息，求：

（1）物块与木板间的滑动摩擦因数μ；

（2）木板做简谐运动的振幅；

（3）t=时木板的动能；

（4）从开始到t=系统产生的热量Q．

Answer 1

【答案】（1）0.1 （2） （3）0.05J (4)1.3J

【解析】

(1)由图象可以知道物块做匀减速运动，由图像得物块的加速度为:

①

对物块由牛顿第二定律得:

②

①②联立得

(2)木板由0时刻到时刻的位移大小等于弹簧的伸长量大小也振幅A，在时刻木板的加速度为零则有：

计算得出

（3）对物块用动能定理得

(4)从开始到时刻木板的位移大小：

有图像可知时刻物块的速度为

物块位移：

产生热量