题目内容
【题目】乘座列车时，在车厢内研究列车的运动情况，小明在车厢顶部用细线悬挂一只小球．当列车以恒定速率通过一段弯道时，小明发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是
A. 外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
B. 细线对小球的拉力等于小球的重力
C. 小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧
D. 放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不竖直向上
【答案】AD
【解析】
A、设车与小球做匀速圆周运动的半径为R，车速为v，则对小球：
，由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小球受到的绳子的拉力的方向相同，由受力分析可知，车的向心力恰好是车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故A正确；
B、当列车以恒定速率通过一段弯道时，小球也做匀速圆周运动，绳子的拉力与重力的合力提供向心力，设此时绳子与竖直方向之间的夹角为θ，则绳子的拉力：
，故B错误；
C、由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则小球一定不在悬点的正下方，而是偏向弯道的外侧。故C错误；
D、在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌面不是水平的，根据弹力方向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不是竖直向上，故D正确。
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