题目内容
如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板左端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L.
（1）3.0 m/s （2）0.50 m
解析：（1）设水平向右为正方向，有I=mAv0，得v0=3.0 m/s.
（2）设A对B，B对A，C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行时间为t，B离开A时，A和B的速度分别为vA和vB，有-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0
FABt=mBvB
其中FAB=FBA FCA=μ(mA+mB)g
设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有
-（FBA+FCA）sA=
mAvA2-
mAv02
FAB·sB=EkB
又mAvA=
mBvB=
木板长L=sA-sB，代入数据得L=0.50 m.
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