Question

【题目】如图所示，一弹性绳OP置于x轴正半轴，现让绳子两端点O、P同时开始做简谐运动，振动方程均为y＝5sin10πt（cm）。绳上形成的两列波在t＝0.25s时相遇，已知OP的距离为10m，求：

（1）这两列波的波长；

（2）弹性绳OP中点在0～1s内运动的路程。

Answer 1

【答案】(1) λ＝4m (2) s＝1.5m

【解析】

（1）由两列波的相遇条件可得LOP＝2vt

由振动方程y＝5sin10πt（cm）

得ω＝10π rad/s，

而

λ＝vT

联立解得，λ＝4m

（2）0～1s内弹性绳中点的振动时间t振＝(1-0.25)s＝0.75s

由两列波频率和振幅均相等，且同时到达弹性绳中点，该点为振动加强点，

故其最大振幅Am＝5×2cm＝10cm.

运动的路程

解得：s＝1.5m