Question

【题目】如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR ， 感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为 ，若 ，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若 ，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同，选项A错误；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC．

图一 图二
对金属棒受力分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出F合表达式，分情况讨论加速度的变化情况，分三种情况讨论：匀加速运动，加速度减小的加速，加速度增加的加速，再结合图象具体分析．