题目内容

【题目】我国的天链一号卫星是地球同步卫星,可为中低轨道卫星提供数据通讯.天链一号卫星、赤道平面内的低轨道卫星、地球的位置关系如图所示, 为地心,地球相对卫星的张角分别为 (图中未标出),卫星的轨道半径是4倍,且均绕地球同向运行,已知卫星的周期为在运行过程中由于地球的遮挡,卫星会进入卫星通讯的盲区,卫星间的通讯信号视为沿直线传播,信号传输时间可忽略.下列分析正确的是

A. 卫星的速度之比2l

B. 卫星星的周期为

C. 卫星每次在盲区运行的时间为

D. 卫星运行一周将与卫星相距最近出现16

【答案】BC

【解析】设卫星ab的轨道半径分别为r1r2.地球半径为R.根据 得: ,卫星ab的速度之比为12.故A错误.由 可得 ,可得 r1=4r2.则得卫星b星的周期为,故B正确.

如图,AB是卫星盲区两个边缘位置,由几何知识可得AOB=θ12,则 ,解得,b每次在盲区运行的时间为 ,故C正确.根据,则周期之比为 设每隔时间tab共线一次, ,所以

则故b运动一周的过程中,卫星a运行一周将与地心及卫星b共线的次数为: ,故D错误;故选BC

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