题目内容

如图所示，在足够长的光滑平台上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板上，另一端连接一质量为m的物体A .有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与平台平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿平台向右运动，若弹簧的形变量是x 时弹簧的弹性势能Ep＝ kx2，则下列说法正确的有（   ）

A.A、B物体组成的系统的机械能守恒
B.当A的速度最大时，弹簧的伸长量为
C.物体A的最大速度值vm＝
D.细绳拉力对A的功等于A机械能的变化
C

试题分析：对于A、B和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，而A、B物体组成的系统的机械能不守恒，A错误；整体系统机械能守恒，mgx=kx2+?2mv2，A做加速度逐渐减小加速度运动，当A的加速度为0时，即当x=时，A的速度最大，由以上两式解得：vm＝，由以上分析B错误，C正确；细绳拉力对A的功等于A机械能的变化和弹簧弹性势能的增加之和，D错误；
练习册系列答案
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下列物体机械能守恒的是（　　）
A．做平抛运动的小球
B．进站过程中的火车
C．匀速上升的气球
D．子弹穿过木块过程中，子弹与木块组成的系统
如图所示，水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连，将这三者视为一个系统放在光滑水平面上，处于静止状态，平板车A的质量为M，物体B的质量为m，且M>m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中，（弹簧一直在弹性限度内，物体B不会离开平板车） (　　)
A．若物体与平板车之间也光滑，则系统动量守恒
B．若物体与平板车之间也光滑，则系统机械能守恒
C．无论物体与平板车有无摩擦，物体的最大动能大于平板车的最大动能
D．弹簧第一次达到最长时A和B总动能最大
如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中
A．圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能增大了mgh
D．弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量
（6分）某同学用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验操作过程中

①用游标卡尺测量小球的直径，由图乙可知小球的直径为   mm；
②用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为l22．20cm；
③断开电磁铁电源，让小球自由下落；
④在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用的时间为2．5010-3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为   m/s；
⑤以光电门所在处的水平面为参考面，小球的质量为m（kg），取重力加速度g=10m/s2，计算得出小球在最高点时的机械能为   J，小球在光电门时的机械能为  J。由此可知，在误差允许的范围内，小球下落过程中机械能是守恒的。
把质量为m的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置（图甲），如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力。则
A．小球从A上升到B位置的过程中，动能增大
B．小球从A上升到C位置的过程中,机械能一直增大
C．小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为
D．一定有
（6分）如图所示装置可用来验证机械能守恒，直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端（L>>d），绳的另一端固定在Ｏ点，Ｏ点正下方摆球重心经过的位置固定光电门Ｂ。现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆球，当其到达最低位置时，光电门Ｂ记录的遮光时间为t。

⑴如图为50分度游标卡尺测量摆球A的直径d=             mm。
⑵摆球到达最低点的速度V=           （用题中字母表示）。
⑶写出满足机械能守恒的表达式               （用题中字母表示）。
物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是
A．平抛运动
B．竖直方向上做匀速直线运动
C．水平方向上做匀变速直线运动
D．竖直平面内做匀速圆周运动
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（   ）
A．B．C．D．

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