Question

【题目】如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BC平滑相连， BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。滑块质量m=1kg，μ=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：

（1）若使滑块恰能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0。

（2）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）s

【解析】

（1）滑块恰能到达最高点C，则在C点仅有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

在滑块由A运动至C的过程中，根据动能定理有：

联立解得

v0=m/s

（2）滑块离开C处做平抛运动，设落到斜面上的所用时间为t，则

联立解得

t=s