Question

【题目】总质量为40kg的人和雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比．今测得雪撬运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。（g取10m/s2）求：

（1）雪撬开始运动时的速度和加速度以及雪橇运动的最大速度；

（2）空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】（1）10m/s （2）20Ns/m , 0.125．

【解析】

（1）根据图线可知，开始运动时的速度即A点的速度，vA=5m/s

t=0时雪橇的加速度为：

最终雪橇匀速运动时最大速度为：

vm=10m/s

（2）根据牛顿定律可得：

物体最后以v=10m/s的速度做匀速运动，则有：

mgsin37°﹣kv﹣μmgcos37°=0

联立两式解得：

μ=0.125

k=20Ns/m．