题目内容

【题目】如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距l=1m,两轨道之间用R=2Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直,静止放在轨道上,杆及轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图(乙)所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移s=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了s′=2m停下,求:

(1)导体杆运动过程中的最大速度;

(2)拉力F作用过程中,电阻R上产生的焦耳热。

【答案】(1)=8m/s(2)14J

【解析】(1)导体杆先做加速运动,后匀速运动,撤去拉力后减速运动设最大速度为vm

研究减速运动阶段,由动量定理

而感应电量

联立两式,可求出vm=8m/s

(2)再分析匀速运动阶段,最大拉力Fm=BIml==16N

拉力F作用过程中,拉力做的功

电阻R上产生的焦耳热Q=WF-mvm2=30-16=14J

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