题目内容
【题目】由胡可定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。我效研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
（1）由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其比例系数（
）分别为kA=1．0×106N/m，kB=2．5×105N/m，kC= N/m，kD=1．1×105N/m，kE=5．0×105N/m．
（2）对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的 （填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成 （填“正比”或“反比”）．
【答案】（1）2．0×106 （2）平方的倒数，正比
【解析】
试题分析：（1）从样品C的实验数据可知：拉力每增加200N，悬索的伸长量增加0．01cm所以悬索的伸长量与拉力成正比例关系．则其关系式为：F=kx，所以得出系数k：k=F/x，当F=200N，x=0．01cm=10-4m时：k=2×106N/m．由此得出拉力F的关系式为：F=2×106·x，比例系数的单位为N/m．
（2）从样品A、C、E的数据知：悬索的长度相同时，悬索的横截面积越小，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数与悬索的横截面积的大小成正比；从样品A、B、D的数据知：悬索的横截面积相同时，悬索的长度越长，受到拉力时悬索的伸长量越大，其比例系数与悬索长度的平方的倒数成正比．
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