题目内容
【题目】在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为R，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度
绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为r.
（1）求导线框中感应电流最大值.
（2）求导线框从图示位置开始转过900的过程中通过导线框横截面的电荷量.
（3）求线框匀速转动一周产生的热量.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中，产生的感应电动势为:
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为： 
联立以上各式解得:
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为: 
故感应电流最大值为:
(2) 导线框从图示位置转过
过程中
联立可得：
(3) 线框转一周产生的热量: 
线框进出第3象限的过程中，回路电流为:
又 
解得: 
灵星计算小达人系列答案【题目】某研究性学习小组在测量某电池电动势和内阻时，由于使用的是新电池，电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．实验器材除电池、开关和导线外，还有：电流表(量程0.6A、3A)，电压表(量程3 V、15V)，定值电阻(阻值R0=1W)，滑动变阻器(阻值范围0～10W、额定电流2A)．
(1)该研究小组按照电路图正确连接好电路后进行实验，实验中移动滑动变阻器时，发现电流表示数变化明显，而电压表的示数变化不明显，引起该现象的主要原因是____________．
（2）该研究小组经过讨论，对电路进行了重新设计，根据设计好的电路图（如图甲）连接实际电路（如图乙），其中有两根导线未连接，请你帮助他连接好________________．
(3)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U (V) | 1. 40 | 1. 30 | 1. 20 | 1. 10 | 1. 00 |
I (A) | 0.07 | 0. 15 | 0. 24 | 0. 32 | 0. 41 |
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U－I 图线，____，并根据图线求得：电池电动势E =_______V；内阻r=________Ω．
(4)实验时该研究小组进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从减小实验误差考虑，这样的操作不妥，其原因是__________（选择“A”或“B”）
A．通电时间较长引起电表损坏
B．通电时间较长导致电源发热，影响测量结果
