题目内容
【题目】在某高空杂技类节目现场的下方放置一弹簧垫。此弹簧垫可视为质量为m的木板与两相同直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平地面上，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。某同学为了测试弹簧垫的性能，将一质量为0.5m的小物体从距木板上方6h的O点由静止释放，物体打在木板上并立刻与木板一起向下运动，但不粘连，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，此时弹簧恰好无形变。整个过程忽略空气阻力，则下列说法正确的是
A. 整个过程中，物体和两弹簧组成的系统机械能守恒
B. 物体与木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小
C. 物体打在木板上之前，两弹簧的弹性势能总和为0.5mgh
D. 若另一质量为m的物体仍从O点由静止释放，此物体第一次离开木板时的速度大小为
【答案】BCD
【解析】A、物体碰木板一起运动的过程中，相当于发生完全非弹性碰撞机械能会发生损失，系统的机械能不守恒；而一起和弹簧作用的过程系统只受重力和弹力，系统机械能守恒，则A项错误。B、物体与木板一起运动开始时，重力大于弹力加速度向下，往下加速速度增大，后压缩的弹力逐渐增大超过重力，加速度向上，要向下减速到零，故向下运动的过程速度先增大后减小，B项正确。C、物体m下落过程由动能定理
，得
，碰撞过程
，可得
，此后一起向下运动再向上到A点，由系统的机械能守恒定律有
，解得
，故C正确；D、另一质量为m的物体从O点释放，机械能较大，故经历下落和碰撞再上升的过程，能经过A点速度不为零而再上升，此时弹簧是原长，故A点之后木板和弹簧分离， 
得
；碰撞过程
得
， 
，解得： 
，则D项正确。故选BCD.
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