Question

有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为P/2．已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的最大值为200V，不计电阻阻值随温度的变化，求：
（1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值．
（2）此变压器的原、副线圈的匝数之比．

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：（7分）（1）直流电源的电压U₀=20V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U₂，
根据题意有：

P

2

=

U 2 2

R

得：U2=

2

2

U0=10

2

V
（2）变压器输入的电压有效值为U1=

200

2

=100

2

V
根据变压器电压比公式，可得：n₁：n₂=U₁：U₂=10：1
答：次级线圈两端电压的有效值10

2

V，原、副线圈的匝数之比为10：1．

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．