题目内容

5555如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(视为点电荷),在P点平衡.若不计小球重力,那么,PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足


  1. A.
    tan2α=Q1/Q2
  2. B.
    tan2α=Q2/Q1
  3. C.
    tan3α=Q1/Q2
  4. D.
    tan3α=Q2/Q1
D
分析:分析带电小球+q的受力情况,作出力图,运用三角形相似法得出+q所受的两个静电力与PB、AP的关系,再由库仑定律求解tan2α.
解答:带电小球+q的受力情况如图所示,由图可知,力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形,且有一个角都为α,因此这两个三角形相似,则有

根据库仑定律得

由数学知识得tanα=,故tan3α=
故选D
点评:本题涉及非直角的力平衡问题,常常运用三角相似法将力的关系变成边长的关系研究,考查运用数学知识解决物理问题的能力.
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