题目内容
5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（ ）分析：分析带电小球+q的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出+q所受的两个静电力与PB、AP的关系，再由库仑定律求解tan2α．
解答：解：带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为
α，因此这两个三角形相似，则有
=
根据库仑定律得
F1=k
，F2=k
，
由数学知识得tanα=
，故tan3α=
．
故选D
α，因此这两个三角形相似，则有| F2 |
| F1 |
| PB |
| AP |
根据库仑定律得
F1=k
| Q1q |
| (AP)2 |
| Q2q |
| (PB)2 |
由数学知识得tanα=
| PB |
| AP |
| Q2 |
| Q1 |
故选D
点评：本题涉及非直角的力平衡问题，常常运用三角相似法将力的关系变成边长的关系研究，考查运用数学知识解决物理问题的能力．
练习册系列答案
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5555如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足
与Q1、Q2的关系应满足
