题目内容
如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R2＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）小灯泡的实际功率；
（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；
（3）整个过程中小灯泡产生的热量。
（1）1W （2） 3m/s （3）1.08J
解析试题分析：（1）由于小灯泡的亮度始终不变，说明金属棒MN进入磁场后作匀速直线运动，速度达到最大，由平衡条件得：
，得
小灯泡的电功率
得：
（2）由闭合电路的欧姆定律得：
其中，总电阻
由法拉第电磁感应定律得：
由以上各式代入数据解得：
（3）金属棒进入磁场前，由牛顿第二定律得：
加速度a＝gsin30°＝5m/s2
进入磁场前所用的时间：
，得
设磁场区域的长度为x。在0－t1时间内，由法拉第电磁感应定律得：
金属棒MN进入磁场前，总电阻
+
又感应电动势
，所以
在磁场中运动的时间
整个过程中小灯泡产生的热量
代入数据解得：
考点：此题为电磁与力学部分的综合问题，主要考查法拉第电磁感应定律、牛顿定律及焦耳定律
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
倍。将珠子从环最低位置A点静止释放，求：
圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
)求：
质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车的速率为v2（v2< v1）时，汽车的加速度为（ ）
| A．P/mv1 | B．P/mv2 | C．2P/m（v1+v2） | D．P（v1-v2）/mv1v2 |
把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中，下列说法正确的是
| A．重力做的功为mgh | B．重力做功为2mgh |
| C．空气阻力做功为零 | D．空气阻力做的功为-2fh |
以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点到回至原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为：
| A．0； | B．-fh； | C．-2fh； | D．-4fh。 |
