Question

【题目】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则关于正负离子在磁场中运动的说法中正确的是( )

A. 运动轨迹的半径相等

B. 运动时间相同

C. 重新回到边界时速度的大小和方向不相同

D. 重新回到边界时的位置与O点的距离相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由题正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短。由牛顿第二定律研究轨道半径。根据圆的对称性，分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离。

根据牛顿第二定律得：qvB=m得：，由题q、v、B大小均相同，则r相同。故A正确。

两粒子在磁场中运动的周期均为；根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为2π-2θ，运动时间t=T．同理，负离子运动时间t=T，显然时间不等。故B错误。正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同。故C错误。根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同。故D正确。故选AD。