题目内容
如图甲，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？
某同学的解法如下：以重物为研究对象，重物受力如图乙．由于重物静止，则有
TACsin30°=TBCsin60° （1）
TACcos30°+TBCcos60°=G （2）
将TAC=150N，TBC=100N代入（1 ）（ 2）式解得G=200N．
你认为该同学的解法正确与否？请说明理由并给出你的解答．
解：该同学的解法不正确．他错误地认为当TAC=150N时，TBC=100N，而没有认真分析力之间的关系．实际当TBC=100N时，TBC已经超过150N．
正确解答是：以重物为研究对象．重物受力如图乙，重物静止，加速度为零．
据牛顿第二定律列方程
TACsin30°-TBCsin60°=0 ①
TACcos30°+TBCcos60°-G=0 ②
由式①可知TAC=
TBC，当TBC=100N时，TAC=173N，AC绳子将断．
而当TAC=150N时，TBC=86.6＜100N
将TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N．
所以重物的最大重力不能超过173.2N．
分析：物体受三力作用而平衡，AC绳子和BC绳子的拉力不可能同时达到最大值．
点评：本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．
正确解答是：以重物为研究对象．重物受力如图乙，重物静止，加速度为零．
据牛顿第二定律列方程
TACsin30°-TBCsin60°=0 ①
TACcos30°+TBCcos60°-G=0 ②
由式①可知TAC=
TBC，当TBC=100N时，TAC=173N，AC绳子将断．而当TAC=150N时，TBC=86.6＜100N
将TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N．
所以重物的最大重力不能超过173.2N．
分析：物体受三力作用而平衡，AC绳子和BC绳子的拉力不可能同时达到最大值．
点评：本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．
练习册系列答案
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