题目内容
【题目】如图所示，上表面光滑的“L”形木板B锁定在倾角为37°的足够长的斜面上；将一小物块A从木板B的中点轻轻地释放，同时解除木板B的锁定，此后A与B发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块A的质量m＝1 kg，木板B的质量m0＝4 kg，板长L＝3.6 m，木板与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求第一次碰撞后的瞬间A、B的速度；
（2）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A距B下端的最大距离。
（3）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，重力对A做的功。
【答案】(1)3.6 m/s，沿斜面向上 2.4 m/s，沿斜面向下 (2)3 m 28.8 J
【解析】
（1）对木板B有
，所以A与B发生碰撞前木板B处于静止状态。
设小物块A与木板B碰撞前得速度为
，根据机械能守恒有
A与B碰撞满足动量守恒和机械能守恒：
解得
，
，可见A与B第一次碰撞后A的速度大小为3.6m/s，方向沿斜面向上；B的速度为2.4m/s，方向沿斜面向下。
（2）A与B第一次碰撞后，A沿木板向上做匀减速运动，B沿斜面向下做匀速运动，在A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前，当AB的速度相等时，A距B下端的距离最大，A的运动时间为
，A距B下端的最大距离
其中：
，
，联立以上方程解得
A与B第一次碰撞后到第二次碰撞的时间为
，碰撞前A的速度为
，由于A与B从第一次碰撞到第二次碰撞前的位移相同，即：
此过程对A由动能定理
，解得
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