题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )
A. 电子在磁场中运动的时间为
B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 磁场区域的圆心坐标为
D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L)
【答案】BCD
【解析】
电子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：
电子的轨道半径为R，由几何知识，电子转过的圆心角：θ=60°，Rsin30°=R-L，解得：R=2L，电子在磁场中做圆周运动的周期：
，电子在磁场中运动时间：
，故A错误，B正确。设磁场区域的圆心坐标为（x，y），其中：
，y=
，所以磁场圆心坐标为（
，），故C正确。根据几何三角函数关系可得，R-L=Rcos60°，解得：R=2L，所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-L），故D正确；故选BCD。
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