题目内容
(10分)如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别是
="15" V,
="3" V、
=" -3" V,由此可以推断D点电势
是多少伏?





9 V
根据A、D、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取M、N两点
使AM=MN=NC,如图所示.尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定
AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.
由U=Ed可知,
由此可知,
=3 V,
=9 V,B、N两点在同一等势线上.根据几何知识
不难证明MD平行于BN,即MD也为等势线,所以
=
=9 V.
本题考查电势差与场强的关系,运用等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线.可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的电势,从而确定D点的电势
使AM=MN=NC,如图所示.尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定
AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.
由U=Ed可知,

由此可知,


不难证明MD平行于BN,即MD也为等势线,所以


本题考查电势差与场强的关系,运用等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线.可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的电势,从而确定D点的电势

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