题目内容
【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在
平面的第一象限内存在以x轴、y轴及双曲线
的一段（
，
）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在
的匀强电场区域Ⅱ。两电场场强大小均为E。将一电子从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放。已知电子的电量为e，质量为m，不计电子所受重力，求：
（1）电子刚进入区域Ⅱ时速度vc的大小；
（2）电子离开CNPO区域时的坐标。
【答案】（1）
（2）（-L，0）
【解析】
试题分析：（1）设B点的横坐标为xB，由双曲线方程有：
………………①
………………②
电子在电场力作用下加速经过场区Ⅰ后到达C，由动能定理有：
………………③
联解①②③得：
………………④
（2）假设电子在经过场区Ⅱ从N、P间离开电场，在电场区Ⅱ中运动时间为t，则由运动的合成和分解有：
x方向：
………………⑤
y方向：
………………⑥
………………⑦
联解④⑤⑥⑦得：
………………⑧
即电子恰从P点飞出场区Ⅱ，故其坐标为（-L，0）………………⑨
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