题目内容

【题目】如图所示,一质量为2×103kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面,行驶200m路程后到达B点,速度降为5m/s,此后速度保持恒定,已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW.求:

(1)泥泞路面上行驶时,汽车受到的阻力;

(2)速度为10m/s时,汽车的加速度;

(3)汽车在AB段上的运动时间.

【答案】(1)泥泞路面上行驶时,汽车受到的阻力为8000N;

(2)速度为10m/s时,汽车的加速度﹣2m/s2

(3)汽车在AB段上的运动时间为30.625s.

【解析】

试题分析:(1)到达B点时,汽车匀速运动,故牵引力等于阻力,由P=Fv即可求得;

(2)当速度等于10m/s时,由P=Fv求出此时的牵引力,由牛顿第二定律即可求得加速度;

(3)在AB段机车以恒定功率运动,利用动能定理求出时间.

解:(1)到达B点后,速度恒定不变,处于平衡状态牵引力等于阻力

Ff=F牵2=

(2)当汽车速度为10m/s时,汽车的牵引力

F牵3=

根据牛顿第二定律得:F牵3﹣Ff=ma

所以,a=

(3)汽车在AB段上做减速直线运动,根据动能定理得:

代入数据解得

t=30.625s

答:(1)泥泞路面上行驶时,汽车受到的阻力为8000N;

(2)速度为10m/s时,汽车的加速度﹣2m/s2

(3)汽车在AB段上的运动时间为30.625s.

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