Question

【题目】如图所示，一不计重力的带电粒子的质量为m、电荷量为q，从静止开始经电压为U的电场加速后，从极板的右侧缝隙射出，然后从矩形区域ABCD的AD边的中点M进入磁场矩形区域ABCD内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场(图中没有画出)，短形区域的边长AB=2L，AD=L，匀强电场的场强大小为E.试求：

（1）若带电粒子在矩形区域内做匀速直线运动，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少：

（2）若撤掉矩形区域内的匀强电场，带电粒子将从B点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)设带电粒子经加速电场加速后速度为v

根据动能定理：

得：

带电粒子在勾强磁场区域做匀速直线运动：Eq=qvB

解得：

(2)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，由几何关系有：

得：

由洛伦兹力提供向心力：

解得：