Question

（10分）“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，忽略月球自转．如题16图飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上绕月球运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

Answer 1

(1) /2    (2) 2

试题分析：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，月球表面物体质量为m^’，
则GMm/(4R2)=mv2/4R
GMm/R2="m’g0"
解得v= /2
⑵设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
mg0="m4" R2/T2                       
∴T=2