题目内容
【题目】据报道，美国国家航空航天局（NASA）宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 该行星的第一宇宙速度为
B. 宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于
C. 该行星的平均密度为
D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
【答案】BD
【解析】试题分析：根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度
,A、星球的第一宇宙速度
，故A错误；B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的周期
，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为
，故B正确；C、由
,有：
，所以星球的密度
,故C错误；D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：
，代入数据解得：
，故D正确．故选BD．
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