题目内容
【题目】如图所示,一重为的小球,在
的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发沿AB向上运动,
作用
后撤去。已知杆与球间的动摩擦因数为
,杆足够长,取
。
求:(1)有作用的过程中小球的加速度;
(2)撤去瞬间小球的加速度;
(3)从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。
【答案】(1) 方向:沿杆向上 (2)
即大小为
,方向沿杆向下(3)0.2s或0.75s
【解析】本题考查牛顿运动定律和运动学公式的综合运用。
(1)小球的质量
取沿杆向上为正方向,设在力作用时的加速度大小为
,此时小球的受力如图所示,
根据牛顿运动定律可得: ①
②
联立解得 方向:沿杆向上
(2)撤去瞬间,小球的受力如图所示,
设此时小球的加速度大小为,根据牛顿运动定律,可得
③
④
解得 即大小为
,方向沿杆向下
刚撤去时,小球的速度为
小球的位移为
撤去后,小球继续向上运动的时间为
小球继续向上运动的最大位移为
则小球向上运动的最大距离为
在上滑阶段通过B点,即
解得 或者
(舍)
小球返回时,受力如图所示,
设此时小球的加速度大小为,根据牛顿运动定律,可得
解得 即大小为
,方向沿杆向下
小球由顶端返回B点时有
解得
则通过B点时间为

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