Question

如图所示，一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角（θ＜45°）
（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？带电小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析：（1）电场力向左，故电荷带负电；根据平衡条件求解电场力，然后求解电荷量；
（2）电场力变为竖直后，小球做摆动，根据动能定理列式求解最大速度．

解答：解：（1）小球带负电，带电小球处于平衡状态，有：
qE-mgtanθ=0        ①
解得：q=

mgtanθ

E

      ②
（2）小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动．（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动）带电小球到最低点时速度最大，设小球的最大速度为v_m，小球摆下过程中重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：
mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=

1

2

m

v

2 m

③
联立①③式得：vm=

2gl(1-cosθ)(1-tanθ)

答：（1）小球带负电性，所带电荷量大小为

mgtanθ

E

；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将沿圆弧来回运动，带电小球的最大速度值是

2gl(1-cosθ)(1-tanθ)

．

点评：本题关键是对小球受力分析后根据平衡条件和动能定理列式求解，不难．