题目内容

如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同).B与极板的总质量mB=1.0 kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60 kg,其受到的电场力大小F=1.2 N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6 m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.40 m/s 向右运动.问(g取10 m/s2

(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?

(2)若A最远能到达b点,a、b的距离L应为多少?从t=0时刻至A运动到b点时,摩擦力对B做的功为多少?

解析:(1)A的加速度为

B的加速度为.

(2)B减速到零用时间,移动位移为.

0.2 s末A的速度为vA′=vA-aAt=1.2 m/s,0.2 s内A的位移为,

B速度为零后,由于F>μ(mA+mB)g,所以B向左做加速度为的匀加速运动.

设经过t′时间,A、B速度相等,有aB′t′=vA′-aAt′,得t′=0.5 s,此时A运动到b点.

这段时间内A发生的位移为,B发生的位移为

L=(xA+xB+xA′-xB′)=0.62 m

摩擦力对B做功W=-μ(mA+mB)g(xB+xB′)=-0.72 J.

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