题目内容
船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使船到达对岸的时间最短，船头应指向
垂直正对岸
垂直正对岸
，最短时间是100s
100s
，要使船航程最短，船头应指向与上游成60度角．
与上游成60度角．
最短航程400m
400m
．分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
解答：解：当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=
=
s=100s．
当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头的指向与河岸的夹角为θ，有cosθ=
=
，则θ=60°．即船头指向与上游成60度角．
最短航程为400m．
故答案为：垂直正对岸，100s，与上游成60度角，400m．
| d |
| v静 |
| 400 |
| 4 |
当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头的指向与河岸的夹角为θ，有cosθ=
| v水 |
| v静 |
| 1 |
| 2 |
最短航程为400m．
故答案为：垂直正对岸，100s，与上游成60度角，400m．
点评：解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动，当当静水速方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
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