题目内容
船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：
（1）船到达对岸最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船到达对岸时间是多少？
（1）船到达对岸最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船到达对岸时间是多少？
分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
解答：解：（1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．
tmin=
=
s=100s．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
v合=
=
m/s=
m/s．
渡河时间为：t=
=
s=
s
答：（1）船到达对岸最短时间是100s；
（2）要使船航程最短，时间是
s．
tmin=
| d |
| vc |
| 400 |
| 4 |
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
v合=
|
| 42-32 |
| 7 |
渡河时间为：t=
| d |
| v合 |
| 400 | ||
|
400
| ||
| 7 |
答：（1）船到达对岸最短时间是100s；
（2）要使船航程最短，时间是
400
| ||
| 7 |
点评：解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．
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