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如图,两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度,静止时两个小球恰好接触,两个小球质量分别为
和
(
),现将
拉离平衡位置,从高
处由静止释放,和
碰撞后被弹回,上升高度为
,试求碰后
能上升的高度
。(已知重力加速度为g)
试题答案
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试题分析:
碰前,由机械能守恒定律:
① 得
碰撞过程动量守恒
②
碰后
反弹上升,由机械能守恒定律:
③
上升,由机械能守恒定律:
④
联立①—④解得
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2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到
高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为
,月球半径为
,月面的重力加速度为
。以月面为零势能面,“玉兔”在
高度的引力势能可表示为
,其中
为引力常量,
为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为
A.
B.
C.
D.
(10分)如右图所示,长
=0.2 m的细线上端固定在O点,下端连接一个质量为m=0.5kg的小球,悬点O距地面的高度H=0.35m,开始时将小球提到O点而静止,然后让它自由下落,当小球到达使细线被拉直的位置时,刚好把细线拉断,再经过t=0.1 s落到地面,如果不考虑细线的形变,g=10 m/s
2
,试求:
(1)细线拉断前后的速度大小和方向;
(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为
,试确定细线的平均张力大小.
如图所示,长度为l的细线,一端固定于O点,另一端拴一小球,先将线拉直呈水平,使小球位于P点,然后无初速释放小球,当小球运动到最低点时,悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K,不计任何阻力,若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动,则K与O点的距离可以是
A.
B.
C.
D.
一小球在离地高H处从静止开始竖直下落,在离地高H处,小球的机械能为E
0
,运动过程中受到的阻力大小与速率成正比,下列图像反映了小球的机械能E随下落高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面),其中可能正确的是( )
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,均小于5°,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(1)容器的半径;(2)小滑块的质量;(3)滑块运动过程中的机械能。(g取10m/s
2
)
2011年10月16日,在东京体操世锦赛男子单杠决赛中,邹凯、张成龙分别以16.441分和16.366分包揽冠亚军,假设邹凯的质量为60 kg,他用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动。此过程中,邹凯在最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力,取g="10" m/s
2
)( )
A.600 N
B.2400 N
C.3000 N
D.36000N
如图,甲、乙两个小球用不可伸长的细线悬挂在同一水平天花板上,两摆球间用一根细线水平相连。以天花板所在水平面为零势能参考面,已知两球静止时,两摆线与竖直方向的夹角分别为
和
,且
,当水平细线突然断开时,两球都开始运动,下列说法正确的是 ( )
A.甲球机械能等于乙球机械能
B.甲球机械能小于乙球机械能
C.甲球的最大动能小于乙球的最大动能
D.甲球的最大速度大于乙球的最大速度
(10分)在一绝缘支架上,固定着一个带正电的小球A,A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B,B的质量为0.1kg,电荷量为
×10
-6
C,如图所示,将小球B缓缓拉离竖直位置,当绳与竖直方向的夹角为60°时,将其由静止释放,小球B将在竖直面内做圆周运动.已知释放瞬间绳刚好张紧,但无张力. g取10m/s
2
.求
(1)小球A的带电荷量;
(2)释放瞬间小球B的加速度大小;
(3)小球B运动到最低点时绳的拉力.
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