Question

（选修模块3-3）
（1）关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是

BD

．
A．同种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
B．晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性
C．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质
D．某些液晶中掺入少量多色性染料，可表现出光学各向异性
（2）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V₀，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为

ηV0

S

；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=

1

6

πd3，d为球直径），该滴油酸溶液所含油酸分子数约为

6S3

πη2 V 2 0

．
（3）如图所示，玻璃管竖直悬挂，上端封闭、下端开口，管内一个很薄的轻质活塞封闭了一定质量的空气，已知活塞横截面积S=1cm²．用力缓慢向下拉活塞，在活塞下降5cm的过程中，拉力做功为1J．已知大气压强p0=1.0×105Pa，实验中环境温度保持不变且封闭气体与外界有良好的热交换，不计活塞与玻璃管壁间的摩擦．则活塞下降过程中，封闭气体的压强将

减小

（选填“增大”、“减小”或“不变”），封闭气体

吸收

（选填“吸收”或“放出”）的热量为

0.5

J．

Answer 1

分析：（1）晶体具有各向异性，在各个不同的方向上的物理性质不同，分子的排列在空间上有周期性，非晶体具有各项同性；
（2）在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．
（3）气体在变化的过程中，气体的温度不变，气体做的是等温变化，找出气体的初末状态的状态参量，根据玻意耳定律可以求得气体的压强，根据热力学第一定律可以求得气体的内能的变化．

解答：解：（1）A、理论和实验证明非晶体具有不稳定状态，在适当的条件下会变成晶体，所以A错误；
B、晶体具有各向异性，在各个不同的方向上的物理性质不同，分子的排列在空间上有周期性，所以B正确；
C、单晶体具有各向异性，多晶体具有各项同性，所以C错误；
D、某些液晶中掺入少量多色性染料，可表现出光学各向异性，所以D正确．
（2）1滴油酸溶液的体积V₀，
由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V₂=ηV₀
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
所以油酸分子直径d=

V2

S

=

ηV0

S

（2）已知体积为V₀的一滴油酸溶液滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径d=

ηV0

S

所以分子的体积v=

4

3

π(

d

2

)3（分子以球型分布）
则 ηV0=n

1

6

π(

ηV0

S

)3
得n=

6S3

πη2 V 2 0

（3）对于封闭的气体，做的是等温变化，在活塞下降过程中，气体的体积变大，根据PV=C可知，气体的压强减小；
由于气体的体积变大，所以气体要对外做功，又由于气体的温度不变，所以气体的内能不变，
在此过程中，拉力做的功为1J，克服大气压力做的功为P₀SL=0.5J，所以封闭气体对外做功为0.5J，
根据△E=Q+W可得，封闭气体对外做功为0.5J，同时要吸收0.5J的热量．
故答案为：（1）BD （2）

ηV0

S

，

6S3

πη2 V 2 0

（3）减小  吸收  0.5

点评：本题的难点在第三问，在计算气体吸收的热量的时候，要注意根据功能的关系，在活塞下移的过程中药克服大气压力做功．