Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t₁时刻A、B的图线相切，t₂时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则

1. A.
   t₂时刻，弹簧形变量为0
2. B.
   t₁时刻，弹簧形变量为(mgsinθ+ma）/k
3. C.
   从开始到t₂时刻，拉力F逐渐增大
4. D.
   从开始到t₁时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer 1

BD
试题分析：由图中t₁时刻A、B的图线相切，之后A物体的加速度减小，而B物体的加速度不变，说明此时刻A、B分离，A、B间的弹力为零，此时对A物体列牛顿第二定律方程：，解得，B选项正确；当A物体在t₂时刻对应A图线的最高点，既A物体的加速度瞬时为零，由平衡，解得，所以t₂时刻，弹簧形变量不为0，A选项错误；0- t₁时间内弹簧发生形变，对AB整体列牛顿第二定律方程：，知x减小，F增大，t₁时刻A、B分离，t₁-t₂时间内对B物体列牛顿第二定律方程：,F不变，故C选项错误；从开始到t₁时刻，对AB整体列牛顿第二定律方程：看分析出外力F随x均匀减小而增大，但弹力由于要在初态时平衡两个物体重力的分力，既t=0时，AB整体平衡弹力大小为，对AB整体列牛顿第二定律方程可变为，既恒量，所以从开始到t₁时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少，D选项正确。
考点：牛顿第二定律 整体法和隔离法