Question

（22分）如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道, 圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L＝1 m，高h₂=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h₁="0.2m," 小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上.设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x²－F的图像，取重力加速度g="10" m/s²．


（1）试写出小物块经D点时的速度v_D与x的关系表达式;
（2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？
（3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的μ值的一半，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？

Answer 1

⑴ 或   ⑵μ=0.35  ⑶F=1.9N    

解析试题分析：⑴物体从D滑出后做平抛运动,则
   
    
代入化简可得 或   
⑵由A→D全程动能定理得
   
           
代入整理得         
    
由图可知b =-0.3
代入计算可得μ=0.35         
⑶由第（2）可知        
由乙图可知k ="0." 5
代入计算得
m =0.4kg      
由A→D全程动能定理得
     
由题可知：x=1m
由第（1）问知
则代入计算得F=1.9N    
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；动能定理的应用．
点评：题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律列式求解．