题目内容
【题目】如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点有质量为m的小球以
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力．
【答案】(1)2l (2)45° (3)(7－
)mg，竖直向下
【解析】(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，
由平抛运动规律: 
， 
联立解得: 
(2)小球到达B点时竖直分速度
，设
为速度方向与水平方向的夹角，则
，解得:，由几何关系得
(3)设小球到达C点时速度大小为vC，根据动能定理，小球从A运动到C点的过程中有: 
,
设轨道对小球的支持力为F，根据牛顿第二定律有: 
解得: 
由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为:
，方向竖直向下．
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