题目内容

12．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）．


（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数1234567
U/V0.100.300.701.001.501.702.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
请在图3中画出实验电路图
（3）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.4Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m  B．1×10-3Ω•m
C．1×10-6Ω•m  D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）根据题意确定滑动变阻器接法，然后作出电路图；
（3）根据电路图连接实物电路图；
（4）根据坐标系内描出的点作出图象，然后根据图象与电阻定律分析答题．
（5）由电阻定律求出电阻率，然后答题；
（6）明确偶然误差是由人为因素引起的，可以通过多次测量或利用图象来减小偶然误差，但不能消除误差；系统误差是由仪器本身因素或实验原理不精确引起的误差，系统误差可以通过采用精密仪器和完善实验原理来消除．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+39.8×0.01mm=0.398mm（0.395～0.399均正确）；
（2）由表中实验数据可知，如果用限流，最小电压为0.6V，而表中电压都到0.10V，滑动变阻器应采用分压接法，
电阻阻值约为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.1}{0.02}$=5Ω，电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为3kΩ，
电压表内阻远大于电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示；

（3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

由图示图象可知，待测电阻阻值：Rx=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.3}{0.52}$≈4.4Ω；
（5）待测电阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.4×（0.398×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.50}$≈1.1×10-6Ω•m，故选C；
（6）A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；
B、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故D正确；故选：CD；
故答案为：（1）0.398；（2）电路图如图所示；（3）实物电路图如图所示；（4）图象如图所示；4.4；（5）C；（6）CD．

点评 要掌握螺旋测微器的读数方法；明确电学实验中，当要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式接法；当满足待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应用外接法，当电流表内阻远小于待测电阻阻值时，电流表应用内接法．

练习册系列答案
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