题目内容

【题目】某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求:

(1)追上之前与安全车最远相距是多少米?

(2)赛车何时追上安全车?

(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)

【答案】(1)225m(2)20s320s

【解析】试题分析:当速度相等时,两车相距最远,结合速度时间公式求出速度相等经历的时间,根据位移关系求出相距的最大距离;根据位移关系,结合运动学公式求出追及的时间;根据位移关系,结合运动学公式求出第二次相遇的时间,注意赛车速度减为零后不再运动

1当赛车的速度与安全车的速度相等时,相距最远,

速度相等经历的时间为

此时赛车位移:

安全车位移为:

两车距离

可得 ,故两车相距的最远距离为225m

2)设赛车经过时间t1追上安全车,

根据位移关系有:

代入数据解得:t1=20s

3)第一次相遇时赛车的速度

设第一次相遇起再经过时间t2再次相遇,则

解得:t2=15s

但赛车速度从40m/s减为零只需10s

可知赛车速度减为零时,安全车还未追上赛车,根据位移关系有:

解得:t3=20s

故经过20s再次相遇

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