Question

【题目】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求：

(1)追上之前与安全车最远相距是多少米？

(2)赛车何时追上安全车？

(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer 1

【答案】(1)225m(2)20s（3）20s

【解析】试题分析：当速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出相距的最大距离；根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间；根据位移关系，结合运动学公式求出第二次相遇的时间，注意赛车速度减为零后不再运动。

（1）当赛车的速度与安全车的速度相等时，相距最远，

速度相等经历的时间为：

此时赛车位移：

安全车位移为：

两车距离

可得： ，故两车相距的最远距离为225m

（2）设赛车经过时间t1追上安全车，

根据位移关系有：

代入数据解得：t1=20s

（3）第一次相遇时赛车的速度

设第一次相遇起再经过时间t2再次相遇，则

解得：t2=15s

但赛车速度从40m/s减为零只需10s

可知赛车速度减为零时，安全车还未追上赛车，根据位移关系有：

解得：t3=20s

故经过20s再次相遇