题目内容
如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D．车上曲面的竖直高度不会大于
【答案】分析：小球和小车组成的系统，动量守恒，根据动量的变化来计算冲量的大小，根据系统的能量不会增加来判断最大的高度大小．
解答：解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，所以A错误．
B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv=2mv′，得共同速度v′=
．小车动量的变化为
，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，所以B正确．
C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．所以C正确；
D、由于小球原来的动能为
，小球到最高点时系统的动能为
×2m×（
）2=
，所以系统动能减少了
，
如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
=mgh，得h=
．显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以D正确．
故选：BCD
点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．
解答：解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，所以A错误．
B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv=2mv′，得共同速度v′=
．小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，所以B正确．C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．所以C正确；
D、由于小球原来的动能为
，小球到最高点时系统的动能为×2m×（）2=，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
=mgh，得h=．显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以D正确．故选：BCD
点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．
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