Question

质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₁，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₂，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（　　）

A．木块静止，dl=d2	B．木块向右运动，d1＜d2
C．木块静止，dl＜d2	D．木块向左运动，dl=d2

Answer 1

设子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f．当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止．
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd₁=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)

v

21

①
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
fd₂=

1

2

(M+m)

v

21

+

1

2

mv2②
由①②对比得，d₁＜d₂．
故C正确．