Question

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，若应用公式v=gt计算即时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选

甲

纸带好．

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度是9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．如图所示，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于

7.62

 J，动能的增加量等于

7.56

 J．（取三位有效数字）

Answer 1

分析：根据自由落体运动规律得出打出的第一个点和相邻的点间的距离进行选择．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．

解答：解：（1）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度
h=

1

2

gt²=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02² m≈2 mm
所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，故选甲图．
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.80×0.776J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=

xBD

tBD

=

(85.73-70.18)cm

2×0.02s

=3.889m/s
E_kC=

1

2

mv_C²=7.56J
故答案为：（1）甲
（2）7.62，7.56．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．
注意计算过程中的单位换算和有效数字的保留．