题目内容
【题目】在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到
.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示.
(1)由图象求出的重力加速度g=_______m/s2(取
)
(2)由于图象没有能通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比________；若利用
采用公式法计算，则求出重力加速度g与当地真实值相比_______(填“偏大”“偏小”，或“不变”)
(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图)，以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是___________.
A.将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点;
B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长;
C.将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放；
D.从摆球摆到最低点时开始计时，当摆球第30次到达最低点时结束记录总时间t，由
得出周期；
E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F.求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式
求出重力加速度g.
【答案】 9.87 不变 偏小 BDF
【解析】（1）根据公式
可得
，即
，解得
；
（2）根据单摆的周期公式
得
，根据数学知识可知，T2-l图象的斜率
，当地的重力加速度
．若图像不通过原点，则
，根据数学知识可知，对
图象来说， 
与
斜率相等，根据
可知g值测量不变；由以上分析可知摆长测量偏小，所以若利用公式
公式可知g值测量偏小；
（3）该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF：
B、摆长应是悬点到大理石块质心的距离；D、测量时间应从单摆摆到最低点开始；F、必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值．
