Question

【题目】如图所示,半径的光滑圆弧面分别与光滑斜面体和斜面相切于、点, 为圆弧圆心, 为圆弧最低点,斜面体固定在地面上,顶端安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块、 (两边细绳分别与对应斜面平行), 、两物块保持静止,若、间距为,斜面MN粗糙且足够长,物块的质量,与间的动摩擦因数,,取。

（1）.求小物块的质量;

（2）.烧断细绳后,小物块第一次过点后经到达点(未画出),求、的间距;

（3）.求小物块在斜面上滑行的总路程。

Answer 1

【答案】（1）4kg （2）0.17m （3）1m

【解析】

根据共点力平衡条件列式求解；先根据运动学公式求出M点速度，再根据牛顿第二定律求MN段上升和下降的加速度，再结合运动学公式求MK间距；直接根据动能定理全程列式求解。

（1）设细绳拉力大小为，对小物块，根据共点力平衡得；对小物块，根据共点力平衡得

解得：

（2）烧断细绳后，小物块沿下滑的加速度，小物块到达点的速度，根据机械能守恒定律知,小物块在点的速度，小物块沿上滑的加速度大小，小物块沿上滑的时间，所以小物块沿上升到最高返回,小物块沿下滑的加速度大小，则、的间距。

（3）小物块最终在、间来回滑动,对全过程运用动能定理得

解得：