题目内容

一个质量m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4 C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图15-4-3所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面.求：

(1)小滑块带何种电荷？

(2)小滑块离开斜面的速度多大？

(3)该斜面的长度至少多长？(取g=10 m/s2)

图15-4-3

解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F，若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷.

(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，即有Bqv+FN-mgcosα=0

    当FN=0时，小滑块开始脱离斜面，所以

    v=≈3.4 m/s.

(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理

    Mgs·sinα=mv2

    斜面的长度至少应是s==1.2 m.

练习册系列答案
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一个质量m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘).斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块至某一位置时,要离开斜面.求：

(1)小滑块带何种电荷?

(2)小滑块离开斜面的瞬间速度为多大?

(3)该斜面长度至少多长?

如图所示电路中，R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω，电源电动势E=30 V，内阻r=2 Ω.电容器的电容C=20 μF,其板间距离d=1 cm，板间有一个质量m=0.1 g、带电荷量q=10-6 C的带正电的液滴.若g=10 m/s2,则下面正确的是（    ）

A.当K1断开、K2闭合时，液滴保持静止

B.当K2断开、K1闭合时，液滴保持静止

C.当K1断开、K2闭合时，液滴有10 m/s2向上的加速度

D.当K2断开、K1闭合时，液滴有10 m/s2向上的加速度

如图所示，一个质量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。设金属在下滑过程中的速度为v时所对应的位移为s，那么v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

（1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场的宽度d。

（2）匀强磁场的磁感应强度为多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3 kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可伸长的轻绳连接.有一个质量m=0.1 kg的子弹以80 m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取10 m/s2.求：

（1）木块以多大速度离开水平地面？

（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

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