Question

【题目】宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）

A. 飞船绕地球运动的线速度为

B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0

C. 飞船每次“日全食”过程的时间为

D. 飞船周期为

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、飞船绕地球匀速圆周运动，轨道半径为，则由于线速度为

又由几何关系知，所以，故A正确；
B、地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故B错误；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为，故C错误；
D、万有引力提供向心力则
所以，故D正确。