题目内容
如图所示实线和虚线分别是同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面的振动图象，其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，则两星球的平均密度ρA：ρB是（ ）分析：由图象求单摆在两种情况下的周期关系，由单摆周期公式求出两星球表面的重力加速度关系；万有引力等于重力，由密度公式求出两星球的半径关系．
解答：解：由图示图象可知，2TA=TB，
由单摆周期公式T=2π
故
=
万有引力等于重力，
=mg
又M=ρ?
πR3，
所以两个星球的平均密度之比ρA：ρB=4：1，故C正确，ABD错误；
故选：C
由单摆周期公式T=2π
|
故
| gA |
| gB |
| 4 |
| 1 |
万有引力等于重力，
| GMm |
| R2 |
又M=ρ?
| 4 |
| 3 |
所以两个星球的平均密度之比ρA：ρB=4：1，故C正确，ABD错误；
故选：C
点评：熟练应用万有引力定律公式、密度公式即可正确解题，本题难度中档
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