题目内容
4．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中错误的是（ ）| A． | 甲的加速度一定比乙的大 | B． | 甲距地面的高度一定比乙的高 | ||
| C． | 甲的向心力一定比乙的小 | D． | 甲的运行周期一定比乙的长 |
分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，通过线速度的大小比较轨道半径的大小，从而得知加速度、周期的大小关系．
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为甲的运行速率大于乙的运行速率，则甲的轨道半径小，甲的加速度大，高度小，周期小，故A正确，BD错误．
C、由于甲乙的质量未知，无法比较向心力的大小，故C错误．
本题选错误的，故选：BCD．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、加速度、周期与轨道半径的关系，难度不大．
练习册系列答案
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15．
如图甲所示，一个物体放在光滑的水平地面上．在t=0时刻，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则（ ）
如图甲所示，一个物体放在光滑的水平地面上．在t=0时刻，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则（ ）| A． | 在0到t0时间内，力F大小恒定 | |
| B． | 在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小 | |
| C． | 在0到t0时间内，物体的速度均匀增大 | |
| D． | 在0到t0时间内，物体的位移逐渐变大 |
12．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
| A． | 速度不断减小，加速度为零时，速度最小 | |
| B． | 速度不断增大，加速度为零时，速度最大 | |
| C． | 速度一直保持不变 | |
| D． | 速度的变化越来越慢 |
19．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻绳的瞬间（g=10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
| A． | 小球受力个数不变 | |
| B． | 小球加速度a=8m/s2 | |
| C． | 小球加速度a=10m/s2 | |
| D． | 若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度a=10$\sqrt{2}$m/s2 |
9．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
| A． | 当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当M＞＞m时，该解给出a≈$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当m＞＞M时，该解给出a≈gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
16．
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度vo沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则下列叙述正确的是（ ）
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度vo沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则下列叙述正确的是（ ）| A． | 当小球的初速度v0=$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$时，掉到环上时的竖直分速度最大 | |
| B． | 当小球的初速度v0＜$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$时，将撞击到环上的圆弧ac段 | |
| C． | 当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 | |
| D． | 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 |
13．物体在自由下落过程中，下列物理量不变的是（ ）
| A． | 重力势能 | B． | 动能 | C． | 加速度 | D． | 速度 |
14．
如图所示，质量为m1=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M=5kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力（绳子足够长），在箱子加速下落的过程中，取g=10m/s2，下列正确的是（ ）
如图所示，质量为m1=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M=5kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力（绳子足够长），在箱子加速下落的过程中，取g=10m/s2，下列正确的是（ ）| A． | 物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2 | |
| B． | 物体A处于超重状态，加速度大小为5 m/s2 | |
| C． | 物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 N | |
| D． | 轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N |